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By Daniel Fredon

Des ?quations aux d?riv?es partielles ? l'?tude des processus al?atoires en passant par los angeles transformation de Fourier, cet ouvrage pr?sente tous les outils math?matiques utiles ? l'?tudiant ing?nieur (m?canique et ?lectronique). Des conseils et des remarques pr?cisent le domaine d'application d'une formule. Sommaire : examine : Int?gration, Fonctions sp?ciales, Approximation de l. a. forme d'une fonction, Champs scalaires; champs de vecteurs, Int?grales multiples, Int?grales curvilignes, Int?grales de floor, ?quations aux diff?rences finies, Suites et s?ries de fonctions, S?ries enti?res, Fonctions d'une variable complexe, etc.; G?om?trie : Courbes, Surfaces, Volumes, G?om?trie fractale; Probabilit?s et statistiques : Calcul des probabilit?s, Variables al?atoires, Lois usuelles, Convergences, Processus al?atoires, Estimation, assessments statistiques.

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L'invention dans les techniques: Cours et conferences

L. a. pensée de Simondon, dont Canguilhem ou Deleuze reconnurent l'importance voire l'influence, suscite depuis quelques années un regain d'intérêt. Le célèbre Cours de 1968, L'Invention et le Développement des suggestions, que nous publions ici, ainsi que d'autres qui le complètent, enrichit considérablement par des illustrations et des views historiques larges les analyses de l'ouvrage de 1958, Du mode d'existence des objets recommendations.

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De période T, alorst est aussi périodique de période T, ,... Vocabulaire de la physique f 14 éumt T-périodique, le nombre fJ) :;;;; 1 l' T C%t la fréquence et le nombre 21T 1a pu 1satlOn. -, dl . Sarâcine carrée est appelée valeurefficnce def. coefficients de Fou rier Soilf est une fonction T-périodique. continue par morceaux. SÉRIE DE FOURIER D'UNE FONCTION ,... Forme réelle (n E [(1) PÉRIODIQUE o /1" = :: T. Fonction périodique ,... Définition j,'O+T fU) sin Hwl tlt, ct ,... Forme complexe (,1 E Z) Soit f une fonction définie sur R ct ~l valeurs réelles nu complexes.

Si p est le pius grand entier k tel que b k =1 0, on dit que le point a est un pôle d'ordre p de la fonction,{. Une fonction méromorphe duns D est holomorphe 5uuf en un nombre Hni de points qui sont ùes pôles. Théorème des résidus Sniff une fonctîon méromorphe dans D et y un lacet simple, indus dans D, entourant les pôles al: ... , au def. On a : La typologie précédente ne s'applique qu'aux points singuliers isolés. L , , Résidu en un point singulier isolé >- Définition Le résidu de f au point il est Je cocnieient h!

S la convergence n'est pas unjfonne. 1. ';; pour quel soit continue sur 1. S(x) = >~ /l,lx) = lim ~ II~+<)Ç Su(x). /;/ continue sur j> aiors pour tous II ct b dans. J, on a : j 'b f(l) dt = il lim. /;,(t) dl. SII ) " sur 1. converge uniformémenl ll-+::X:. 'i la convergence n'est pas unifomle. Pour une série L [(1/ qui convèl'gc uni formémènt sur J. les théorème's sur " entraînenl : les suites de fonction's Dérivation de la limite Soil (1;1) une suite de [onctions de classe Cl dans 1. > lf N son!

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